En 1955, le dépisteur dans la région de Toronto Chester Dies a convaincu Ron Taylor de participer au camp d’essai des Indians de Cleveland. À ce moment, le jeune lanceur adolescent dominait des joueurs plus âgés que lui dans la Ligue Leaside de Toronto. Taylor a suffisamment impressionné l’organisation des Indians lors de camp, ceux-ci lui offrant un contrat et un boni à la signature de 4000$.

Après plusieurs saisons dans les rangs mineurs, Taylor a fait des débuts fracassants dans les Ligues majeures le 11 avril 1962. Il avait alors blanchi les Red Sox de Boston pendant 11 manches, au Fenway Park. Plus tard dans la saison, il a été échangé aux Cardinals de Saint-Louis où il devait jouer un rôle important dans l’enclos des releveurs pour les futurs champions de la Série mondiale. Au cours du quatrième match de la Série que menait les Yankees de New York 2-1, Taylor a tenu en échec les frappeurs adverses pendant quatre manches, retirant entre autres Mickey Mantle, Roger Marris et Elston Howard. Les Cards ont gagné le match ce match par un point.

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