L’athlète de 6 pieds et 3 pouces a joué pendant cinq saisons dans les rangs mineurs avant de faire ses débuts chez les professionnels le 9 septembre 1998. Il est devenu un joueur régulier dès la saison suivante et, en 117 matchs, a maintenu une moyenne de ,310 et claqué 11 circuits. Ces statistiques lui ont valu une place sur l’équipe étoile des recrues Topps.

Koskie a vraiment débloqué deux ans plus tard, alors qu’il avait marqué 100 points, claqué 26 circuits, produit 103 points et volé 27 buts. Il devenait ainsi le premier joueur de troisième but de l’histoire de la Ligue américaine à avoir au moins 100 points, 25 circuits, 100 points produits et 25 circuits. À la fin de cette saison, il a reçu (ex-aequo avec Larry Walker) le prix Tip O’Neill du Temple de la renommée et musée du baseball canadien. Au cours des trois saisons suivantes, il a toujours frappé plus de 14 circuits et a aidé les Twins à atteindre les séries trois années de suite.

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